VECTOR_NORM

ベクトルの長さまたは大きさを表す、ベクトルの L2 ノルム（ユークリッドノルム）を計算します。

構文

VECTOR_NORM(vector)

引数

• vector: 入力ベクトル（VECTOR データ型）

戻り値

ベクトルの L2 ノルム（大きさ）を表す FLOAT 値を返します。

説明

VECTOR_NORM 関数は、ベクトルの L2 ノルム（ユークリッドノルムとも呼ばれます）を計算します。これは、ユークリッド空間におけるベクトルの長さまたは大きさを表します。この関数は次の処理を行います。

1. ベクトルの各要素を二乗する
2. 二乗したすべての値を合計する
3. 合計値の平方根を返す

実装されている数式は次のとおりです。

vector_norm(v) = √(Σ(vᵢ²))

ここで、vᵢ は入力ベクトルの要素です。

ベクトルノルムは、次のような場面で基本となる概念です。

• ベクトルを単位長に正規化する
• 機械学習でベクトルの大きさを測定する
• 距離や類似度を計算する
• 特徴量のスケーリングと前処理
• 大きさを扱う物理計算

例

-- Calculate vector magnitude (length)
SELECT
    VECTOR_NORM([3,4]::VECTOR(2)) AS norm_2d,
    VECTOR_NORM([1,2,3]::VECTOR(3)) AS norm_3d,
    VECTOR_NORM([0,0,0]::VECTOR(3)) AS zero_vector;

結果:

┌─────────┬───────────┬─────────────┐
│ norm_2d │  norm_3d  │ zero_vector │
├─────────┼───────────┼─────────────┤
│     5.0 │ 3.7416575 │         0.0 │
└─────────┴───────────┴─────────────┘