L1_DISTANCE

2 つのベクトル間のマンハッタン（L1）距離を計算し、対応する要素間の絶対差の総和を測定します。

構文

L1_DISTANCE(vector1, vector2)

引数

• vector1: 1 つ目のベクトル（VECTOR データ型）
• vector2: 2 つ目のベクトル（VECTOR データ型）

戻り値

2 つのベクトル間のマンハッタン（L1）距離を表す FLOAT 値を返します。値は常に 0 以上です。

• 0: 同一のベクトル
• より大きい値: より離れているベクトル

説明

L1 距離は、マンハッタン距離またはタクシー距離とも呼ばれ、2 つのベクトルの対応する要素間の絶対差の総和を計算します。特徴量の比較やスパースデータの分析に役立ちます。

式: L1_DISTANCE(a, b) = |a1 - b1| + |a2 - b2| + ... + |an - bn|

例

基本的な使用方法

-- Calculate L1 distance between two vectors
SELECT L1_DISTANCE([1.0, 2.0, 3.0]::vector(3), [4.0, 5.0, 6.0]::vector(3)) AS distance;

結果:

╭──────────╮
│ distance │
├──────────┤
│        9 │
╰──────────╯

ベクトルデータを含むテーブルを作成します。

CREATE OR REPLACE TABLE vectors (
    id INT,
    vec VECTOR(3)
);

INSERT INTO vectors VALUES
    (1, [1.0000, 2.0000, 3.0000]),
    (2, [1.0000, 2.2000, 3.0000]),
    (3, [4.0000, 5.0000, 6.0000]);

L1 距離を使用して [1, 2, 3] に最も近いベクトルを見つけます。

SELECT
    id,
    vec,
    L1_DISTANCE(vec, [1.0000, 2.0000, 3.0000]::VECTOR(3)) AS distance
FROM
    vectors
ORDER BY
    distance ASC;

╭─────────────────────────────╮
│ id │    vec    │  distance  │
├────┼───────────┼────────────┤
│  1 │ [1,2,3]   │          0 │
│  2 │ [1,2.2,3] │ 0.20000005 │
│  3 │ [4,5,6]   │          9 │
╰─────────────────────────────╯