COSINE_DISTANCE

2 つのベクトル間のコサイン距離を計算し、それらがどの程度異なるかを測定します。

構文

COSINE_DISTANCE(vector1, vector2)

引数

• vector1: 1 つ目のベクトル（VECTOR データ型）
• vector2: 2 つ目のベクトル（VECTOR データ型）

戻り値

0 から 1 の間の FLOAT 値を返します。

• 0: 同一のベクトル（完全に類似）
• 1: 直交するベクトル（完全に非類似）

説明

コサイン距離は、ベクトルの大きさに関係なく、2 つのベクトル間の角度に基づいてそれらの非類似度を測定します。この関数は次の処理を行います。

1. 2 つの入力ベクトルの長さが同じであることを検証する
2. 2 つのベクトルの要素ごとの積の合計（内積）を計算する
3. 各ベクトルについて、各要素の二乗和の平方根（ベクトルの大きさ）を計算する
4. 1 - (dot_product / (magnitude1 * magnitude2)) を返す

実装されている数式は次のとおりです。

cosine_distance(v1, v2) = 1 - (Σ(v1ᵢ * v2ᵢ) / (√Σ(v1ᵢ²) * √Σ(v2ᵢ²)))

ここで、v1ᵢ と v2ᵢ は入力ベクトルの要素です。

例

基本的な使用方法

-- Calculate cosine distance between two vectors
SELECT COSINE_DISTANCE([1.0, 2.0, 3.0]::vector(3), [4.0, 5.0, 6.0]::vector(3)) AS distance;

結果:

╭─────────────╮
│   distance  │
├─────────────┤
│ 0.025368214 │
╰─────────────╯

ベクトルデータを含むテーブルを作成します。

CREATE OR REPLACE TABLE vectors (
    id INT,
    vec VECTOR(3)
);

INSERT INTO vectors VALUES
    (1, [1.0000, 2.0000, 3.0000]),
    (2, [1.0000, 2.2000, 3.0000]),
    (3, [4.0000, 5.0000, 6.0000]);

[1, 2, 3] に最も類似するベクトルを検索します。

SELECT
    id,
    vec,
    COSINE_DISTANCE(vec, [1.0000, 2.0000, 3.0000]::VECTOR(3)) AS distance
FROM
    vectors
ORDER BY
    distance ASC;

╭────────────────────────────────────╮
│ id │    vec    │      distance     │
├────┼───────────┼───────────────────┤
│  1 │ [1,2,3]   │ 0.000000059604645 │
│  2 │ [1,2.2,3] │     0.00096315145 │
│  3 │ [4,5,6]   │       0.025368214 │
╰────────────────────────────────────╯