L1_DISTANCE

计算两个向量之间的曼哈顿（L1）距离，即对应元素绝对差之和。

语法

L1_DISTANCE(vector1, vector2)

参数

• vector1：第一个向量（VECTOR 数据类型）
• vector2：第二个向量（VECTOR 数据类型）

返回值

返回一个 FLOAT 值，表示两个向量之间的曼哈顿（L1）距离。该值始终为非负数：

• 0：两个向量相同
• 更大的值：两个向量距离更远

描述

L1 距离也称为曼哈顿距离或出租车距离，用于计算两个向量对应元素绝对差的总和。它适用于特征比较和稀疏数据分析。

公式：L1_DISTANCE(a, b) = |a1 - b1| + |a2 - b2| + ... + |an - bn|

示例

基本用法

-- Calculate L1 distance between two vectors
SELECT L1_DISTANCE([1.0, 2.0, 3.0]::vector(3), [4.0, 5.0, 6.0]::vector(3)) AS distance;

结果：

╭──────────╮
│ distance │
├──────────┤
│        9 │
╰──────────╯

创建一个包含向量数据的表：

CREATE OR REPLACE TABLE vectors (
    id INT,
    vec VECTOR(3)
);

INSERT INTO vectors VALUES
    (1, [1.0000, 2.0000, 3.0000]),
    (2, [1.0000, 2.2000, 3.0000]),
    (3, [4.0000, 5.0000, 6.0000]);

使用 L1 距离查找最接近 [1, 2, 3] 的向量：

SELECT
    id,
    vec,
    L1_DISTANCE(vec, [1.0000, 2.0000, 3.0000]::VECTOR(3)) AS distance
FROM
    vectors
ORDER BY
    distance ASC;

╭─────────────────────────────╮
│ id │    vec    │  distance  │
├────┼───────────┼────────────┤
│  1 │ [1,2,3]   │          0 │
│  2 │ [1,2.2,3] │ 0.20000005 │
│  3 │ [4,5,6]   │          9 │
╰─────────────────────────────╯