COSINE_DISTANCE

计算两个向量之间的余弦距离，用于衡量它们有多不相似。

语法

COSINE_DISTANCE(vector1, vector2)

参数

• vector1: 第一个向量（VECTOR 数据类型）
• vector2: 第二个向量（VECTOR 数据类型）

返回值

返回一个介于 0 和 1 之间的 FLOAT 值：

• 0：向量相同（完全相似）
• 1：向量正交（完全不相似）

描述

余弦距离基于两个向量之间的夹角来衡量它们的不相似程度，而与它们的大小无关。该函数会：

1. 验证两个输入向量的长度是否相同
2. 计算两个向量对应元素乘积之和（点积）
3. 计算每个向量平方和的平方根（向量模长）
4. 返回 1 - (dot_product / (magnitude1 * magnitude2))

实现的数学公式为：

cosine_distance(v1, v2) = 1 - (Σ(v1ᵢ * v2ᵢ) / (√Σ(v1ᵢ²) * √Σ(v2ᵢ²)))

其中，v1ᵢ 和 v2ᵢ 是输入向量中的元素。

示例

基本用法

-- Calculate cosine distance between two vectors
SELECT COSINE_DISTANCE([1.0, 2.0, 3.0]::vector(3), [4.0, 5.0, 6.0]::vector(3)) AS distance;

结果：

╭─────────────╮
│   distance  │
├─────────────┤
│ 0.025368214 │
╰─────────────╯

创建一个包含向量数据的表：

CREATE OR REPLACE TABLE vectors (
    id INT,
    vec VECTOR(3)
);

INSERT INTO vectors VALUES
    (1, [1.0000, 2.0000, 3.0000]),
    (2, [1.0000, 2.2000, 3.0000]),
    (3, [4.0000, 5.0000, 6.0000]);

查找与 [1, 2, 3] 最相似的向量：

SELECT
    id,
    vec,
    COSINE_DISTANCE(vec, [1.0000, 2.0000, 3.0000]::VECTOR(3)) AS distance
FROM
    vectors
ORDER BY
    distance ASC;

╭────────────────────────────────────╮
│ id │    vec    │      distance     │
├────┼───────────┼───────────────────┤
│  1 │ [1,2,3]   │ 0.000000059604645 │
│  2 │ [1,2.2,3] │     0.00096315145 │
│  3 │ [4,5,6]   │       0.025368214 │
╰────────────────────────────────────╯