向量数据类型 (Vector)
向量指的是一组浮点数序列，例如 [0.3, 0.5, -0.1, ...]。针对 AI 应用中大量使用到的嵌入向量 (vector embedding) 数据，TiDB 专门提供了向量数据类型，以便高效地存储和访问这些数据。
目前支持的向量数据类型包括：
VECTOR：存储一组单精度浮点数 (Float) 向量，向量维度可以是任意的。VECTOR(D)：存储一组单精度浮点数 (Float) 向量，向量维度固定为D。
与使用 JSON 类型相比，使用向量类型具有以下优势：
- 支持向量索引。可以通过构建向量搜索索引加速查询。
- 可指定维度。指定一个固定维度后，不符合维度的数据将被阻止写入到表中。
- 存储格式更优。向量数据类型针对向量数据进行了特别优化，在空间利用和性能效率上都优于
JSON类型。
语法
可以使用以下格式的字符串来表示一个数据类型为向量的值：
'[<float>, <float>, ...]'
示例：
CREATE TABLE vector_table (
id INT PRIMARY KEY,
embedding VECTOR(3)
);
INSERT INTO vector_table VALUES (1, '[0.3, 0.5, -0.1]');
INSERT INTO vector_table VALUES (2, NULL);
插入不符合语法的字符串作为向量数据时，TiDB 会报错：
[tidb]> INSERT INTO vector_table VALUES (3, '[5, ]');
ERROR 1105 (HY000): Invalid vector text: [5, ]
下面的示例中 embedding 向量列的维度在建表时已经定义为 3，因此当插入其他维度的向量数据时，TiDB 会报错：
[tidb]> INSERT INTO vector_table VALUES (4, '[0.3, 0.5]');
ERROR 1105 (HY000): vector has 2 dimensions, does not fit VECTOR(3)
关于向量数据类型支持的所有函数和操作符，可参阅向量函数与操作符。
关于向量搜索索引的更多信息，可参阅向量搜索索引。
混合存储不同维度的向量
省略 VECTOR 类型中的维度参数后，就可以在同一列中存储不同维度的向量：
CREATE TABLE vector_table (
id INT PRIMARY KEY,
embedding VECTOR
);
INSERT INTO vector_table VALUES (1, '[0.3, 0.5, -0.1]'); -- 插入一个 3 维向量
INSERT INTO vector_table VALUES (2, '[0.3, 0.5]'); -- 插入一个 2 维向量
需要注意的是，存储了不同维度向量的列不支持构建向量搜索索引，因为只有维度相同的向量之间才能计算向量距离。
比较
向量数据支持比较运算符，例如 =、!=、<、>、<= 和 >= 等。关于向量数据类型支持的所有函数和操作符，可参阅向量函数与操作符。
比较向量数据类型时，TiDB 会以向量中的各个元素为单位进行依次比较，如：
[1] < [12][1,2,3] < [1,2,5][1,2,3] = [1,2,3][2,2,3] > [1,2,3]
当两个向量的维度不同时，TiDB 采用字典序 (Lexicographical Order) 进行比较，具体规则如下：
- 两个向量中的各个元素逐一进行数值比较。
- 当遇到第一个不同的元素时，它们之间的数值比较结果即为两个向量之间的比较结果。
- 如果一个向量是另一个向量的前缀，那么维度小的向量小于维度大的向量。例如，
[1,2,3] < [1,2,3,0]。 - 长度相同且各个元素相同的两个向量相等。
- 空向量小于任何非空向量。例如，
[] < [1]。 - 两个空向量相等。
在进行向量比较时，请使用显式转换将向量数据从字符串转换为向量类型，以避免 TiDB 直接基于字符串进行比较：
-- 因为给出的数据实际上是字符串，因此 TiDB 会按字符串进行比较
[tidb]> SELECT '[12.0]' < '[4.0]';
+--------------------+
| '[12.0]' < '[4.0]' |
+--------------------+
| 1 |
+--------------------+
1 row in set (0.01 sec)
-- 显式转换为向量类型，从而按照向量的比较规则进行正确的比较
[tidb]> SELECT VEC_FROM_TEXT('[12.0]') < VEC_FROM_TEXT('[4.0]');
+--------------------------------------------------+
| VEC_FROM_TEXT('[12.0]') < VEC_FROM_TEXT('[4.0]') |
+--------------------------------------------------+
| 0 |
+--------------------------------------------------+
1 row in set (0.01 sec)
运算
向量数据类型支持算术运算 + 和 -，对应的是两个向量以元素为单位进行的加法和减法。不支持对不同维度向量进行算术运算，执行这类运算会遇到报错。
以下是一些示例：
[tidb]> SELECT VEC_FROM_TEXT('[4]') + VEC_FROM_TEXT('[5]');
+---------------------------------------------+
| VEC_FROM_TEXT('[4]') + VEC_FROM_TEXT('[5]') |
+---------------------------------------------+
| [9] |
+---------------------------------------------+
1 row in set (0.01 sec)
[tidb]> SELECT VEC_FROM_TEXT('[2,3,4]') - VEC_FROM_TEXT('[1,2,3]');
+-----------------------------------------------------+
| VEC_FROM_TEXT('[2,3,4]') - VEC_FROM_TEXT('[1,2,3]') |
+-----------------------------------------------------+
| [1,1,1] |
+-----------------------------------------------------+
1 row in set (0.01 sec)
[tidb]> SELECT VEC_FROM_TEXT('[4]') + VEC_FROM_TEXT('[1,2,3]');
ERROR 1105 (HY000): vectors have different dimensions: 1 and 3
类型转换 (Cast)
向量与字符串之间的转换
可以使用以下函数在向量和字符串之间进行转换：
CAST(... AS VECTOR)：将字符串类型转换为向量类型CAST(... AS CHAR)：将向量类型转换为字符串类型VEC_FROM_TEXT：将字符串类型转换为向量类型VEC_AS_TEXT：将向量类型转换为字符串类型
出于易用性考虑，如果你使用的函数只支持向量数据类型（例如，向量相关距离函数），那么你也可以直接传入符合格式要求的字符串数据，TiDB 会进行隐式转换：
-- VEC_DIMS 只接受向量类型，因此你可以直接传入字符串类型，TiDB 会隐式转换为向量类型：
[tidb]> SELECT VEC_DIMS('[0.3, 0.5, -0.1]');
+------------------------------+
| VEC_DIMS('[0.3, 0.5, -0.1]') |
+------------------------------+
| 3 |
+------------------------------+
1 row in set (0.01 sec)
-- 也可以使用 VEC_FROM_TEXT 显式地将字符串转换为向量类型后传递给 VEC_DIMS 函数：
[tidb]> SELECT VEC_DIMS(VEC_FROM_TEXT('[0.3, 0.5, -0.1]'));
+---------------------------------------------+
| VEC_DIMS(VEC_FROM_TEXT('[0.3, 0.5, -0.1]')) |
+---------------------------------------------+
| 3 |
+---------------------------------------------+
1 row in set (0.01 sec)
-- 也可以使用 CAST(... AS VECTOR) 进行显式转换：
[tidb]> SELECT VEC_DIMS(CAST('[0.3, 0.5, -0.1]' AS VECTOR));
+----------------------------------------------+
| VEC_DIMS(CAST('[0.3, 0.5, -0.1]' AS VECTOR)) |
+----------------------------------------------+
| 3 |
+----------------------------------------------+
1 row in set (0.01 sec)
当你使用的运算符或函数接受多种数据类型时，TiDB 不会进行隐式转换，请先显式地将字符串类型转换为向量类型后，再传递给这些运算符或函数。例如，进行比较运算前，需要显式地将字符串转换为向量类型，否则 TiDB 将会按照字符串类型进行比较，而非按照向量类型进行比较：
-- 传入的类型是字符串，因此 TiDB 会按字符串进行比较：
[tidb]> SELECT '[12.0]' < '[4.0]';
+--------------------+
| '[12.0]' < '[4.0]' |
+--------------------+
| 1 |
+--------------------+
1 row in set (0.01 sec)
-- 转换为向量类型，以便使用向量类型的比较规则：
[tidb]> SELECT VEC_FROM_TEXT('[12.0]') < VEC_FROM_TEXT('[4.0]');
+--------------------------------------------------+
| VEC_FROM_TEXT('[12.0]') < VEC_FROM_TEXT('[4.0]') |
+--------------------------------------------------+
| 0 |
+--------------------------------------------------+
1 row in set (0.01 sec)
向量也可以显式地转换为字符串。以使用 VEC_AS_TEXT() 函数为例：
-- 字符串首先被隐式地转换成向量，然后被显式地转为字符串，因而返回了一个规范化的字符串格式：
[tidb]> SELECT VEC_AS_TEXT('[0.3, 0.5, -0.1]');
+--------------------------------------+
| VEC_AS_TEXT('[0.3, 0.5, -0.1]') |
+--------------------------------------+
| [0.3,0.5,-0.1] |
+--------------------------------------+
1 row in set (0.01 sec)
如需了解其他转换函数，请参阅向量函数和操作符。
向量与其他数据类型之间的转换
目前 TiDB 无法直接在向量和其他数据类型（如 JSON）之间进行转换，但你可以在执行的 SQL 语句中使用字符串作为中间类型进行转换。
需要注意的是，对于存储在表中的向量数据类型列，无法通过 ALTER TABLE ... MODIFY COLUMN ... 转换为其他数据类型。
使用限制
有关向量类型的限制，请参阅向量搜索限制以及向量搜索索引的使用限制。
MySQL 兼容性
向量数据类型只在 TiDB 中支持，MySQL 不支持。