精密計算

TiDBの高精度演算サポートはMySQLと一致しています。詳細については、 MySQL における精密計算参照してください。

数値型

正確値演算における高精度演算の範囲には、正確値データ型（整数型およびDECIMAL型）と正確値数値リテラルが含まれます。近似値データ型と数値リテラルは浮動小数点数として扱われます。

正確な値の数値リテラルは、整数部、小数部、またはその両方を持ちます。符号付きでも構いません。例： 1 、 .2 、 3.4 、 -5 、 -6.78 、 +9.10 。

近似値の数値リテラルは-1.2E-3仮数部と指数部を用いた科学的記数法（10の累乗）で表されます。仮数部と指数部のいずれか、または両方に符号-1.2E3付けることができます。例： 1.2E3 1.2E-3

似ているように見える2つの数値でも、扱いが異なる場合があります。例えば、 2.34正確な値（固定小数点）ですが、 2.34E0近似値（浮動小数点）です。

DECIMAL データ型は固定小数点型であり、計算は正確です。FLOAT および DOUBLE データ型は浮動小数点型であり、計算は概算です。

DECIMALデータ型の特性

このセクションでは、DECIMAL データ型 (およびその同義語) の特性に関する次のトピックについて説明します。

• 最大桁数
• 保存形式
• ストレージ要件

DECIMAL列の宣言構文はDECIMAL(M,D)です。引数の値の範囲は次のとおりです。

• M は最大桁数 (精度) です。1<= M <= 65。
• D は小数点の右側の桁数 (スケール) です。1 <= D <= 30 であり、D は M 以下でなければなりません。

Mの最大値65は、DECIMAL値の計算精度が65桁までであることを意味します。この65桁の精度制限は、正確な値の数値リテラルにも適用されます。

DECIMAL 列の値は、9桁の小数点を4バイトにパックするバイナリ形式で保存されます。各値の整数部と小数部のstorage要件は別々に決定されます。9桁の倍数ごとに4バイトが必要で、残りの桁には4バイトの何分の1かのバイトが必要です。残りの桁に必要なstorage要件は、次の表に示されています。

例えば、 DECIMAL(18,9)列は小数点の両側に9桁ずつあるため、整数部と小数部はそれぞれ4バイト必要です。3 DECIMAL(20,6)列は14桁の整数部と6桁の小数部で構成されます。整数部は9桁で4バイト、残りの5桁で3バイト必要です。小数部は6桁で3バイト必要です。

DECIMAL列には、先頭の+文字目、 -文字目、または先頭の0桁目は格納されません。9 DECIMAL(5,1)列に+0003.1挿入した場合、 3.1として格納されます。負の数の場合、リテラルの-文字目は格納されません。

DECIMAL列では、列定義で指定された範囲を超える値は許可されません。例えば、 DECIMAL(3,0)列は-999から999までの範囲をサポートします。7 DECIMAL(M,D)列では、小数点の左側に最大M - D桁までしか許可されません。

DECIMAL 値の内部形式の詳細については、TiDB ソース コードのmydecimal.go参照してください。

式の処理

精密計算を含む式の場合、TiDB は可能な限り、指定されたとおりの正確な数値を使用します。例えば、比較における数値は、値を変更せずに指定されたとおりに使用されます。厳密な SQL モードでは、正確なデータ型を列に追加すると、その列の範囲内であれば、その数値が正確な値で挿入されます。取得される値は、挿入された値と同じです。厳密な SQL モードが有効になっていない場合、TiDB では INSERT の切り捨てが許可されます。

数値式の処理方法は、式の値によって異なります。

• 式に近似値が含まれている場合、結果は近似値になります。TiDB は浮動小数点演算を使用して式を評価します。
• 式に近似値が含まれず、正確な値のみが含まれる場合、および正確な値に小数部分が含まれる場合、式は DECIMAL の正確な算術を使用して評価され、精度は 65 桁になります。
• それ以外の場合、式には整数値のみが含まれます。式は正確です。TiDBは整数演算を使用して式を評価し、BIGINT（64ビット）と同じ精度を持ちます。

数値式に文字列が含まれている場合、文字列は倍精度浮動小数点値に変換され、式の結果は近似値になります。

数値列への挿入はSQLモードの影響を受けます。以下の説明では、strictモードとERROR_FOR_DIVISION_BY_ZEROについて説明しています。すべての制限を有効にするには、strictモードの値とERROR_FOR_DIVISION_BY_ZERO両方を含むTRADITIONALモードを使用します。

SET sql_mode = 'TRADITIONAL`;

数値を厳密な型（DECIMALまたは整数）の列に挿入する場合、その数値が列の範囲内であれば、その正確な値が挿入されます。この数値の場合：

• 値の小数部の桁数が多すぎる場合は、丸めが行われ、警告が生成されます。
• 値の整数部の桁数が多すぎる場合は、値が大きすぎるため、次のように処理されます。
  • 厳密モードが有効になっていない場合、値は最も近い有効な値に切り捨てられ、警告が生成されます。
  • 厳密モードが有効になっている場合、オーバーフロー エラーが発生します。

文字列を数値列に挿入する場合、文字列に数値以外の内容が含まれている場合、TiDB は次のように文字列から数値への変換を処理します。

• 厳密モードでは、数字で始まっていない文字列（空文字列を含む）を数字として使用することはできません。エラーまたは警告が発生します。
• 数値で始まる文字列は変換可能ですが、末尾の非数値部分は切り捨てられます。厳密モードでは、切り捨てられた部分にスペース以外の文字が含まれている場合、エラーまたは警告が発生します。

デフォルトでは、0による除算の結果はNULLとなり、警告は表示されません。SQLモードを適切に設定することで、0による除算を制限できます。SQLモードERROR_FOR_DIVISION_BY_ZERO有効にすると、TiDBは0による除算を以下のように処理します。

• 厳密モードでは、挿入と更新は禁止され、エラーが発生します。
• 厳密モードでない場合は警告が発生します。

次の SQL ステートメントでは、

INSERT INTO t SET i = 1/0;

さまざまな SQL モードで次の結果が返されます。

丸め動作

ROUND()関数の結果は、その引数が正確か近似かによって異なります。

• 正確な数値の場合、 ROUND()関数は「半分を切り上げる」ルールを使用します。

• 近似値の数値の場合、TiDB の結果は MySQL の結果と異なります。

  TiDB > SELECT ROUND(2.5), ROUND(25E-1);
  +------------+--------------+
  | ROUND(2.5) | ROUND(25E-1) |
  +------------+--------------+
  |          3 |            3 |
  +------------+--------------+
  1 row in set (0.00 sec)
  

DECIMAL または整数列に挿入する場合、丸めにはゼロから半分を丸める使用されます。

TiDB > CREATE TABLE t (d DECIMAL(10,0));
Query OK, 0 rows affected (0.01 sec)

TiDB > INSERT INTO t VALUES(2.5),(2.5E0);
Query OK, 2 rows affected, 2 warnings (0.00 sec)

TiDB > SELECT d FROM t;
+------+
| d    |
+------+
|    3 |
|    3 |
+------+
2 rows in set (0.00 sec)