向量函数与运算符

本文档列出了可用于向量数据类型的函数与运算符。

向量函数

以下函数专为 向量数据类型 设计。

向量距离函数：

其他向量函数：

扩展的内置函数与运算符

以下内置函数与运算符已扩展以支持对 向量数据类型 的操作。

算术运算符：

关于向量算术的更多信息，参见 向量数据类型 | 算术运算。

聚合（GROUP BY）函数：

比较函数与运算符：

关于向量如何进行比较的更多信息，参见 向量数据类型 | 比较。

流程控制函数：

类型转换函数：

关于如何使用 CAST() 的更多信息，参见 向量数据类型 | 类型转换。

完整参考

VEC_L2_DISTANCE

VEC_L2_DISTANCE(vector1, vector2)

使用以下公式计算两个向量之间的 L2 距离（欧氏距离）：

$DISTANCE(p,q)=\sqrt {\sum \limits _{i=1}^{n}{(p_{i}-q_{i})^{2}}}$

两个向量必须具有相同的维度，否则会返回错误。

示例：

SELECT VEC_L2_DISTANCE('[0, 3]', '[4, 0]');

+-------------------------------------+
| VEC_L2_DISTANCE('[0, 3]', '[4, 0]') |
+-------------------------------------+
|                                   5 |
+-------------------------------------+

VEC_COSINE_DISTANCE

VEC_COSINE_DISTANCE(vector1, vector2)

使用以下公式计算两个向量之间的 余弦距离：

$DISTANCE(p,q)=1.0 - {\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}{p_{i}q_{i}}}{{\sqrt {\sum \limits _{i=1}^{n}{p_{i}^{2}}}}\cdot {\sqrt {\sum \limits _{i=1}^{n}{q_{i}^{2}}}}}}$

两个向量必须具有相同的维度，否则会返回错误。

对于来自 OpenAI 的嵌入，建议使用此函数。

示例：

SELECT VEC_COSINE_DISTANCE('[1, 1]', '[-1, -1]');

+-------------------------------------------+
| VEC_COSINE_DISTANCE('[1, 1]', '[-1, -1]') |
+-------------------------------------------+
|                                         2 |
+-------------------------------------------+

VEC_NEGATIVE_INNER_PRODUCT

VEC_NEGATIVE_INNER_PRODUCT(vector1, vector2)

使用以下公式，通过计算两个向量 内积 的相反数来计算距离：

$DISTANCE(p,q)=- INNER\_PROD(p,q)=-\sum \limits _{i=1}^{n}{p_{i}q_{i}}$

两个向量必须具有相同的维度，否则会返回错误。

示例：

SELECT VEC_NEGATIVE_INNER_PRODUCT('[1, 2]', '[3, 4]');

+------------------------------------------------+
| VEC_NEGATIVE_INNER_PRODUCT('[1, 2]', '[3, 4]') |
+------------------------------------------------+
|                                            -11 |
+------------------------------------------------+

VEC_L1_DISTANCE

VEC_L1_DISTANCE(vector1, vector2)

使用以下公式计算两个向量之间的 L1 距离（曼哈顿距离）：

$DISTANCE(p,q)=\sum \limits _{i=1}^{n}{|p_{i}-q_{i}|}$

两个向量必须具有相同的维度，否则会返回错误。

示例：

SELECT VEC_L1_DISTANCE('[0, 0]', '[3, 4]');

+-------------------------------------+
| VEC_L1_DISTANCE('[0, 0]', '[3, 4]') |
+-------------------------------------+
|                                   7 |
+-------------------------------------+

VEC_DIMS

VEC_DIMS(vector)

返回向量的维度。

示例：

SELECT VEC_DIMS('[1, 2, 3]');

+-----------------------+
| VEC_DIMS('[1, 2, 3]') |
+-----------------------+
|                     3 |
+-----------------------+

SELECT VEC_DIMS('[]');

+----------------+
| VEC_DIMS('[]') |
+----------------+
|              0 |
+----------------+

VEC_L2_NORM

VEC_L2_NORM(vector)

使用以下公式计算向量的 L2 范数（欧氏范数）：

$NORM(p)=\sqrt {\sum \limits _{i=1}^{n}{p_{i}^{2}}}$

示例：

SELECT VEC_L2_NORM('[3, 4]');

+-----------------------+
| VEC_L2_NORM('[3, 4]') |
+-----------------------+
|                     5 |
+-----------------------+

VEC_FROM_TEXT

VEC_FROM_TEXT(string)

将字符串转换为向量。在许多场景下，此转换会被隐式执行，例如向 VECTOR 数据类型的列插入数据时。然而，在某些表达式中（如向量的算术运算），如果不支持隐式转换，则需要显式调用此函数。

示例：

SELECT VEC_FROM_TEXT('[1, 2]') + VEC_FROM_TEXT('[3, 4]');

+-------------------------------------------------+
| VEC_FROM_TEXT('[1,2]') + VEC_FROM_TEXT('[3,4]') |
+-------------------------------------------------+
| [4,6]                                           |
+-------------------------------------------------+

VEC_AS_TEXT

VEC_AS_TEXT(vector)

将向量转换为字符串。

示例：

SELECT VEC_AS_TEXT('[1.000, 2.5]');

+-----------------------------+
| VEC_AS_TEXT('[1.000, 2.5]') |
+-----------------------------+
| [1,2.5]                     |
+-----------------------------+

MySQL 兼容性

向量函数以及内置函数和运算符在向量数据类型上的扩展用法为 TiDB 特有，MySQL 不支持。

参见

• 向量数据类型