向量函数和操作符

本文介绍 TiDB 支持的向量函数和操作符。

向量函数

TiDB 为向量数据类型引入了以下向量函数：

向量距离函数：

其他向量函数：

扩展的内置函数和运算符

TiDB 扩展了以下内置函数和运算符的功能，使其额外支持了向量数据类型。

算术运算符：

关于向量运算工作原理的更多信息，请参阅向量数据类型的运算。

聚合函数 (GROUP BY)：

比较函数与操作符：

关于如何比较向量的更多信息，请参阅向量数据类型的比较。

控制流程函数：

转换函数：

关于如何使用 CAST() 的更多信息，请参阅向量数据类型的转换。

使用示例

VEC_L2_DISTANCE

VEC_L2_DISTANCE(vector1, vector2)

计算两个向量之间的 L2 距离 (欧式距离)，使用的公式为：

$DISTANCE(p,q)=\sqrt {\sum \limits _{i=1}^{n}{(p_{i}-q_{i})^{2}}}$

参与计算的两个向量的维数必须相同。当两个向量的维数不同时，TiDB 将返回错误信息。

示例：

SELECT VEC_L2_DISTANCE('[0, 3]', '[4, 0]');

+-------------------------------------+
| VEC_L2_DISTANCE('[0, 3]', '[4, 0]') |
+-------------------------------------+
|                                   5 |
+-------------------------------------+

VEC_COSINE_DISTANCE

VEC_COSINE_DISTANCE(vector1, vector2)

计算两个向量之间的余弦 (cosine) 距离，使用的公式为：

$DISTANCE(p,q)=1.0 - {\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}{p_{i}q_{i}}}{{\sqrt {\sum \limits _{i=1}^{n}{p_{i}^{2}}}}\cdot {\sqrt {\sum \limits _{i=1}^{n}{q_{i}^{2}}}}}}$

参与计算的两个向量的维数必须相同。当两个向量的维数不同时，TiDB 将返回错误信息。

对于 OpenAI 的 embedding，建议使用此函数。

示例：

SELECT VEC_COSINE_DISTANCE('[1, 1]', '[-1, -1]');

+-------------------------------------------+
| VEC_COSINE_DISTANCE('[1, 1]', '[-1, -1]') |
+-------------------------------------------+
|                                         2 |
+-------------------------------------------+

VEC_NEGATIVE_INNER_PRODUCT

VEC_NEGATIVE_INNER_PRODUCT(vector1, vector2)

计算两个向量之间内积的负值，使用的公式为：

$DISTANCE(p,q)=- INNER\_PROD(p,q)=-\sum \limits _{i=1}^{n}{p_{i}q_{i}}$

参与计算的两个向量的维数必须相同。当两个向量的维数不同时，TiDB 将返回错误信息。

示例：

SELECT VEC_NEGATIVE_INNER_PRODUCT('[1, 2]', '[3, 4]');

+------------------------------------------------+
| VEC_NEGATIVE_INNER_PRODUCT('[1, 2]', '[3, 4]') |
+------------------------------------------------+
|                                            -11 |
+------------------------------------------------+

VEC_L1_DISTANCE

VEC_L1_DISTANCE(vector1, vector2)

计算两个向量之间的 L1 距离（曼哈顿距离），使用的公式为：

$DISTANCE(p,q)=\sum \limits _{i=1}^{n}{|p_{i}-q_{i}|}$

参与计算的两个向量的维数必须相同。当两个向量的维数不同时，TiDB 将返回错误信息。

示例：

SELECT VEC_L1_DISTANCE('[0, 0]', '[3, 4]');

+-------------------------------------+
| VEC_L1_DISTANCE('[0, 0]', '[3, 4]') |
+-------------------------------------+
|                                   7 |
+-------------------------------------+

VEC_DIMS

VEC_DIMS(vector)

返回向量的维度。

示例：

SELECT VEC_DIMS('[1, 2, 3]');

+-----------------------+
| VEC_DIMS('[1, 2, 3]') |
+-----------------------+
|                     3 |
+-----------------------+

SELECT VEC_DIMS('[]');

+----------------+
| VEC_DIMS('[]') |
+----------------+
|              0 |
+----------------+

VEC_L2_NORM

VEC_L2_NORM(vector)

计算向量的 L2 范数（欧几里得范数），使用的公式为：

$NORM(p)=\sqrt {\sum \limits _{i=1}^{n}{p_{i}^{2}}}$

示例：

SELECT VEC_L2_NORM('[3, 4]');

+-----------------------+
| VEC_L2_NORM('[3, 4]') |
+-----------------------+
|                     5 |
+-----------------------+

VEC_FROM_TEXT

VEC_FROM_TEXT(string)

将字符串类型转换为向量类型。在许多情况下（例如当向 VECTOR 数据类型的列中插入数据时），这种转换是隐式完成的。然而，在不支持隐式转换的表达式（例如对向量的算术运算）中，你需要显式调用该函数。

示例：

SELECT VEC_FROM_TEXT('[1, 2]') + VEC_FROM_TEXT('[3, 4]');

+-------------------------------------------------+
| VEC_FROM_TEXT('[1,2]') + VEC_FROM_TEXT('[3,4]') |
+-------------------------------------------------+
| [4,6]                                           |
+-------------------------------------------------+

VEC_AS_TEXT

VEC_AS_TEXT(vector)

将向量类型转换为字符串类型。

示例：

SELECT VEC_AS_TEXT('[1.000, 2.5]');

+-----------------------------+
| VEC_AS_TEXT('[1.000, 2.5]') |
+-----------------------------+
| [1,2.5]                     |
+-----------------------------+

MySQL 兼容性

向量函数、有关向量的内置函数和向量数据类型运算符只在 TiDB 中支持，MySQL 不支持。

另请参阅

• 向量数据类型